退休前學投資，退休後學懷疑：一枚硬幣帶來的人生啟示錄
連續99次正面之後：你以為在談機率，其實在談人性 ——50歲退休練習生｜雨天咖啡館觀察筆記 一、下大雨的下午，人總會聊一些平常不會聊的事 那天下著大雨。 雨勢不算特別大，卻足以讓人取消原本的行程。 退休以前，下雨只是交通問題。 退休之後，下雨反而變成時間問題。 因為時間突然變得很多，而人也開始有空思考一些以前沒空思考的事情。 我和幾位多年不見的老同學坐在咖啡館裡。 窗外的雨水沿著玻璃慢慢滑落，像一條條沒有目的地的小河。 大家從健康開始聊起。 接著聊退休。 然後聊房價。 最後不知怎麼地，話題又回到了台灣人最熟悉的夢想之一： 大樂透。 只要談到樂透，就一定會談到機率。 而只要談到機率，人們往往會以為自己正在談數學。 事後回想起來，那天下午我才發現： 我們其實從頭到尾都不是在談數學，而是在談人生。 二、一道國中程度的問題 席間有一位創業有成的老同學。 他不像很多成功人士那樣喜歡講大道理。 反而總喜歡問一些看起來很簡單的問題。 他忽然問： 如果有一枚硬幣，已經連續99次都是正面朝上，那麼第100次正面朝上的機率是多少？ 大家幾乎沒有思考太久。 答案很快就出來了： 50%。 因為這是國中程度的機率問題。 每一次擲硬幣都是獨立事件。 前99次的結果不會影響第100次。 所以答案當然還是50%。 這是標準答案。 也是考卷上的答案。 但老同學卻笑了。 他說： 硬幣是公平的，機率也是公平的。 但硬幣和機率底下另有故事。 而這個故事，數學課本不會告訴你。 三、數學世界與現實世界的差異 多年以前，我一直以為數學是現實世界的縮影。 後來才發現。 數學其實比較像實驗室。 它會幫你排除干擾因素。 建立理想條件。 讓所有規則保持純粹。 但現實世界不是實驗室。 現實世界充滿了資訊不對稱。 充滿了利益衝突。 充滿了包裝與誘惑。 因此真正值得思考的問題其實不是： 第100次正面機率是多少？ 而是： 為什麼前面99次都是正面？ 如果一件事情已經違反常識到極端程度， 那麼有經驗的人通常...